Question

已知函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,0＜φ＜π/2)的周期是2π/3,最小值是-2,且图像过点(5π//9,0），求解析式

Answer 1

因为最小值为-2，所以可得最大值为2，所以A=2【公式：A=（y最大-y最小）／2】 因为T=2π／w 所以w=3 将(5π/9,0）点带入解析式y=2sin(3*5π/9+φ）=0解得2sin(5π/3+φ)=0 因为2sin(5π/3+φ)=0 所以sin(5π/3+φ)=0 所以5π/3+φ=2π（因为sin2π=0）解得φ=π/3

Answer 2

由题意解得，y＝2sin(3x＋π／3)。如果可以请选为满意答案，谢谢

Answer 3

由T=2π/w解得w=3，有最小值是-2得A=2.再将(5π/9,0）点带入解析式y=2sin(3*5π/9+φ）=0解得sin(3*5π/9+φ）=sin(kπ）解得φ=kπ-3*5π/9，因为0＜φ＜π/2，所以φ=π/3，综上，解析式为y=2sin(3x+π/3）。