Question

对于任意整数x,多项式x(x+1)+2(x+1)都能被2整除.你认为正确吗

你认为正确吗？为什么？帮帮忙啊。。。。。。

Answer 1

正确。
x(x + 1) + 2(x + 1)
= (x + 1)(x + 2)

当 x 是奇数时，x + 1是偶数，x + 2 是奇数，
因为奇数乘以偶数是偶数，
所以 (x +1)(x + 2)是偶数

当 x 是偶数时，x + 1是奇数，x + 2 是偶数，
因为奇数乘以偶数是偶数，
所以 (x +1)(x + 2)是偶数

所以 (x +1)(x + 2) 能被2整除。
即 x(x + 1) + 2(x + 1) 能被2整除。

Answer 2

x(x+1)连续2个整数相乘必一个偶数，整除2
2(x+1)当然也整除2

Answer 3

可以呀。因为x(x+1)+2(x+1)=(x+2)(x+1)。无论x是哪个整数，（x+2)，(x+1)总有一个多项式结果是偶数，另一个是奇数。偶乘以奇一定是偶