Question

已知⊙O是以原点为圆心,√2为半径的圆,点P是直线y=-x+6上的一点,过P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长

已知⊙O是以原点为圆心,√2为半径的圆,点P是直线y=-x+6上的一点,过P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为

Answer 1

设P(m，6-m)，则OP^2=m^2+(6-m)^2，老做
∴PQ^2=OP^2-OQ^2=2m^2-12m+34=2(m-3)^2+16。
∴当侍厅衡m=3时伏扰，PQ最小=4。

追问

6²不是36吗？34是怎么得出来的?

追答

OQ^2=2，
PQ^2=OP^2-OQ^2。