Question

如图，△ABC中，点D在AB上，AD=1/3AB；点E在BC上，BE=1/4BC；点F在AC上，CF=1/5CA.已知阴影的面积是25cm^2

求△ABC的面积。最好用推理格式谢谢！

Answer 1

解：作AG⊥BC，DH⊥BC，
∵BD=2AD，
∴DH/AG=BD/AB=2/3
∵S△BED=1/2BE×DH，S△ABC=1/2BC×AG
∵BC=4BE，
∴S△BED：S△ABC=1/6
同理，可得S△CFE：S△ABC=3/20
S△AFD：S△ABC=4/15
∴S△ABC=25÷（1-1/6-3/20-4/15）=60．
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~

Answer 2

http://www.jyeoo.com/math3/ques/detail/b1018dc2-f976-4f01-a498-a2b13b26af12

Answer 3

阴影部分在哪

追问

中间

追答

解：作AG⊥BC，DH⊥BC，
∵BD=2AD，
∴DH/AG=BD/AB=2/3
∵S△BED=1/2BE×DH，S△ABC=1/2BC×AG
∵BC=4BE，
∴S△BED：S△ABC=1/6
可得S△CFE：S△ABC=3/20
S△AFD：S△ABC=4/15
∴S△ABC=25÷（1-1/6-3/20-4/15）=60