Question

一道排列组合的问题

从1 2 3 4 5 6 7 8 9中任意选出三个数,使它们的和为偶数,共有 种不同的选法?

尽可能的详细说出解法,谢谢
汗,最后一位能说详细些吗?

Answer 1

解：三个数的和为偶数只能有两种情况:两个奇数加一个偶数或三个偶数和；
首先使用乘法原理：两奇一偶共有（5C2）*（4C1）=40种
三偶有4C3=4种
再使用加法原理：两种情况共计40+4=44种方法

Answer 2

三个数的和为偶数只能有两种情况:两个奇数加一个偶数;三个偶数和.C(4.1)C(5.2)+C(4.3)=44
c(4.1)是指从四个偶数中任取一个的取法
C(5.2)是指从五个奇数中任取两个的取法
C(4.3)是指从四个偶数中任取三个的取法

Answer 3

c52*c41 + c43
和为偶数的3个数,要么全是偶数c43,要么2个奇数1个偶数c52*c41

Answer 4

三个数的和为偶数只能有两种情况:两个奇数加一个偶数;三个偶数和.