Question

探索题：(X-1)(X+1)=X的平方-1

(X-1)(X+1)=X的平方-1
(X-1)(X的平方+X+1)=X的3次方-1
(X-1)(X的3次方+X的平方+X+1)=X的4次方-1
(X-1)(X的4次方+X的3次方+X的平方+X+1)=X的5次方-1

1 试求2的6次方+2的5次方+2的4次方+2的3次方+2的2次方+2+1的值

2 判断2的2005次方+2的2004次方+2的2003次方+…+2+1的值末位数

Answer 1

1. （2-1）（2的6次方+2的5次方+2的4次方+2的3次方+2的2次方+2+1）=2的7次方-1=127

（2-1）（2的2005次方+2的2004次方+2的2003次方+…+2+1）=2的2006次方-1

2的1次方=2 2的5次方=32
2的2次方=4 2的6次方=64
2的3次方=8 2的7次方=128
2的4次方=16 2的8次方=256 ............
2006/4余2
所以末尾数是4-1=3

Answer 2

学习，学习

Answer 3

1.127
2.3