求解一道高数题，谢谢！！！！！！！！！！
1个回答
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因为上凸，所以y''<0
根据曲率公式。可得到|y''|=1+(y')^2 即y''=-1-(y')^2
求解微分方程y=ln|cos(x+C1)|+C2
因为切线方程为y=x+1，所以f(0)=1且f'(0)=1
代入y的解析式得C1=-pai/4 C2=1-ln(1/√2)
再代到y的解析式就好了
根据曲率公式。可得到|y''|=1+(y')^2 即y''=-1-(y')^2
求解微分方程y=ln|cos(x+C1)|+C2
因为切线方程为y=x+1，所以f(0)=1且f'(0)=1
代入y的解析式得C1=-pai/4 C2=1-ln(1/√2)
再代到y的解析式就好了
更多追问追答
追问
你这微分方程是如何求得的？
追答
设y'=z
则微分方程为dz/dx=1-z^2
用分离变量法[1/(1-z^2)]dz=dx
两边同时积分即可
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