Question

已知如图,OC为∠AOB内一条射线,OM,ON分别是∠AOC,∠BOC的平分线，试说明∠MON=1/2∠ABO

过程

Answer 1

我们设∠AOM=∠1,∠MOC=∠2,∠CON=∠3,∠NOB=∠4
显然∠1=∠2，∠3=∠4；
∠MON=∠MOC+∠CON=∠2+∠3

∠AOB=∠1+∠2+∠3+∠4=2（∠2+∠3）

所以∠MON=1/2∠AOB
（附一句：题目最后不是∠ABO而是∠AOB）

追问

可以用因为所以吗

追答

那你就不要设了，直接用：
因为∠AOM=∠MOC，∠CON=∠NOB；
所以∠MON=∠MOC+∠CON
=1/2（2∠MOC+2∠CON）
=1/2（∠AOM+∠MOC+∠CON+∠NOB)
=1/2∠AOB