f(x)=loga^(3+2x),g(x)=loga^(3-2x),(a＞0，且a≠1），判断函数f(x)-g(x)的奇偶性，并予以证明
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f(x)-g(x)为奇函数
证明如下:
f(x)-g(x)=loga^(3+2x)-loga^(3-2x)=loga^[(3+2x)/(3-2x)]
把-x代入函数中
设f(x)-g(x)=G(x)
G(-x)=loga^[(3-2x)/(3+2x)]
-G(x)=-loga^[(3+2x)/(3-2x)]=loga^[(3-2x)/(3+2x)]
所以G(-x)=-G(x)
所以f(x)-g(x)为奇函数
证明如下:
f(x)-g(x)=loga^(3+2x)-loga^(3-2x)=loga^[(3+2x)/(3-2x)]
把-x代入函数中
设f(x)-g(x)=G(x)
G(-x)=loga^[(3-2x)/(3+2x)]
-G(x)=-loga^[(3+2x)/(3-2x)]=loga^[(3-2x)/(3+2x)]
所以G(-x)=-G(x)
所以f(x)-g(x)为奇函数
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