Question

在10点与11点之间，钟面上时针与分针在什么时刻垂直？（急求答案！请列详细解答过程和说明。）用方程解

Answer 1

分析：10点整时，夹角为60度，时针每分钟走0.5°的角，分针每分钟走6°的角。

解：设10点过x分时，时针与分针垂直

       60 +6x-0.5x=90

         5.5 x=30

         x= 60/11

    或60 +6x-0.5x=270

         5.5 x=210

         x= 420/11

答：在10点与11点之间，钟面上时针与分针在10点过60/11分或420/11分时垂直。

 

Answer 2

设在11点x分垂直
以12点为0度
时针走了10*30+0.5x度
分针走了6x度
所以有10*30+0.5x=6x+90
得：5.5x=210
x=420/11

追问

是在10点与11点之间，
10*30是什么意思
请一步一步的讲解
谢谢

追答

每小时时针转30度，10小时转了300度
所以在10~11点间时，时针在300+0.5度，
而分针在6x度
通常相差90度有两种情形，一个是分针落后90度，就是上式方程
另一种是分针超前90度，但这里由于是10点间，不可能出现这种分针超前90度的情形。

追问

非常感谢！

Answer 3

时针速度 360/(12*60)=0.5 度/分
分针速度 360/60=6 度/分
10点整时 分针在0度 时针在360*(10/12)=300度

设10点x分两针垂直
x*6-x*0.5=300-90
x=38.18182

Answer 4

设在10点x分
x360/60+60-30(x/60)=90或者=270
x=60/11 或者 x=420/11