如图所示，已知OB平分∠AOC，OD平分∠BOE，∠BOE=90°，∠BOC=2∠COD，试求∠AOE的度数。
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因为∠BOE=90°，OD平分∠BOE
所以∠BOD=90°÷2=45°
又因为∠BOC=2∠COD
所以3∠COD=45°
∠COD=15°
∠BOC=2×15°=30°
因为OB平分∠AOC
所以∠AOB=∠BOC=30°
所以∠AOE=∠AOB+∠BOE=30°+90°=120°
所以∠BOD=90°÷2=45°
又因为∠BOC=2∠COD
所以3∠COD=45°
∠COD=15°
∠BOC=2×15°=30°
因为OB平分∠AOC
所以∠AOB=∠BOC=30°
所以∠AOE=∠AOB+∠BOE=30°+90°=120°
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∠BOC=∠AOB=30
∠COD=15
∠DOE=45
∠AOE=120
∠COD=15
∠DOE=45
∠AOE=120
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