函数f(x)=log2(4的X次方-2的X+1次方+3)的值域是
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真数=4^x-2*2^x+3
=(2^x-1)²+2
2^x>0
所以2^x=1
真数最小是2
所以f(x)≥log2(2)=1
值域是[1,+∞)
=(2^x-1)²+2
2^x>0
所以2^x=1
真数最小是2
所以f(x)≥log2(2)=1
值域是[1,+∞)
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f(x)=log2(4^x-2^(x+1)+3)
令g(x)=4^x-2^(x+1)+3=(2^x)^2-2*2^x+1+2=(2^x-1)^2+2
当2^x-1=0,即x=0时,g(x)取到最小值2,无最大值
f(x)=log2(g(x))在为增函数
当g(x)取到最小值,f(x)取到最小值f(0)=log2(g(0))=log2(2)=1
因g(x)无最大值,故f(x)亦无最大值
综上,f(x)的值域为[1,+oo)
令g(x)=4^x-2^(x+1)+3=(2^x)^2-2*2^x+1+2=(2^x-1)^2+2
当2^x-1=0,即x=0时,g(x)取到最小值2,无最大值
f(x)=log2(g(x))在为增函数
当g(x)取到最小值,f(x)取到最小值f(0)=log2(g(0))=log2(2)=1
因g(x)无最大值,故f(x)亦无最大值
综上,f(x)的值域为[1,+oo)
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