Question

已知f（x）=a-2/（2的X次方+1）求：若a=2，则是否存在实数m，n（m<n<0）使得函数f（x）的定义域和值域

已知f（x）=a-2/（2的X次方+1）求：若a=2，则是否存在实数m，n（m<n<0）使得函数f（x）的定义域和值域都为【m，n】，若存在，求出m，n的值，若不存在，请说明理由
急啊，请各位数学高手指点，要有详细的过程，顺便讲一下做这一类题的方法，谢谢！好的加分，谢了！！！

Answer 1

a=0,f(x)=2-2/(2^x+1)=[2*2^x+2-2]/(2^x+1)=2*2^x/(2^x+1)>0恒成立.
而值域[m,n]有m<n<0,又f(x) 的值域为大于0的数集.
所以,不存在m,n,使得值域是[m,n]

追问

做这类题的方法是什么啊？