Question

椭C1：x2/4+y2=1，椭圆C2以C1的长轴为短轴，e1=e2，O为原点，点A B分别在C1 C2 向OB=向2OA 求直线AB的方程

谢谢。。直线AB方程

Answer 1

（1）a1^2=4 b1^2=1, c1^2=3 e1=√3/2
b2^2=4 e2=e1 a2^2=16,
椭圆C2的方程:
x^2 /4 +y^2 /16=1
(2)设A（x1,y1) B(x2, y2),OB=2OA
于是x2=2x1, y2=2y1
A在椭圆C1上:x1^2/4 +y1^2=1
B在椭圆C2上:x1^2+y1^2 /4=1
故有:x1^2 =y1^2 =4/5
解得x1=土y1,
由于AB过原点,故直线AB的方程为y=土x