Question

如图所示,∠AOB是平角,∠AOC=30,∠BOD=60, OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线, 求∠mon的度数

如果只已知“∠COD=90°，能求出∠mon的度数吗？

Answer 1

解：∵∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，
∴∠COD=90°（互为补角）
∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，
∴∠MOC+∠NOD=1/2（30°+60°）=45°（角平分线定义）
∴∠MON=90°+45°=135°．

追问

如果只已知“∠COD=90°，能求出∠mon的度数吗？

追答

如果只已知∠COD=90°，不能求出∠MON的度数

追问

答案说能求出啊

追答

还得有“OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线”这样的条件

∵OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线．
∴∠MOC+∠NOD，
=1/2∠AOC+1/2∠BOD，
=1/2（∠AOC+∠BOD），
=1/2（180-90）=45°，
∴∠MON=∠MOC+∠NOD+∠COD=90+45=135°．