Question

梯形ABCD的上底AD长为4厘米，下底BC长8厘米，三角形ABO的面积为平方10厘米，则梯形ABCD的面积。

图在空间

Answer 1

解：显然O点是对角线AC与BD的交点，设△BDO与△COB的面积分别为X与Y，过O作梯形的高在△BDO与△COB内线段分别为M与N，依题意则得：2△ABD的面积=△CBD的面积，即△BDO的面积+10与2（△COB的面积+10），即Y+10=2(x+10)，即Y=10+2X，即8*M/2=10+2*4*N/2，即4M=10+4N，所以M-N=10/4；
又△BDO与△COB相似，所以N/M=8/4=2；
联立方程组M-N=10/4与N/M=8/4=2，解之得M+N=15/2，
所以梯形的面积=（4+8）*15/2/2=45