Question

【充分必要条件】中的充分、必要怎么理解？

Answer 1

既不充分也不必要条件是如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果有事物情况B不一定有事物情况A，A就是B的充分而不必要的条件，即充分不必要条件。

假设A是条件，B是结论：由A可以推出B，由B可以推出A，则A是B的充要条件(A=B)。A可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的充分不必要条件(A⊆B)。由A不可以推出B，由B可以推出A，则A是B的必要不充分条件(B⊆A)。

性质须知

1、充分不必要条件，在充分条件举例中，地面湿了并不一定能推出天下雨了，所以我们就说，“天下雨"是地面湿的充分不必要条件。

2、必要不充分条件，在必要条件中，前一个推不出后一个，后一个能推出前一个，我们可以说“地面湿了"是天下雨的必要非充分条件。

Answer 2

假设A是条件，B是结论

由A可以推出B~由B可以推出A~~则A是B的充要条件（充分且必要条件）
由A可以推出B~由B不可以推出A~~则A是B的充分不必要条件

由A不可以推出B~由B可以推出A~~则A是B的必要不充分条件

由A不可以推出B~由B不可以推出A~~则A是B的不充分不必要条件

简单一点就是：由条件能推出结论，但由结论推不出这个条件，这个条件就是充分条件
如果能由结论推出 条件，但由条件推不出结论。此条件为必要条件
如果既能由结论推出条件，又能有条件 推出结论。此条件为充要条件