Question

数学题 高数

18的x次方+8的x次方=30的x次方 x等于几

Answer 1

等式冲闭两边取对数：ln（8^x+18^x）=xln30①，对①式求导，得：
（8^xln8+18^xln18）/（8^x+18^x）=ln30②，坦判盯对让和②式化简，得：
ln308^x+ln3018^x=8^xln8+18^xln18③，对③化简，得：
(ln30-ln8)8^x=(ln18-ln30)18^x④，对④化简。得：
(8/18)^x=(ln18-ln30)/)ln30-ln8)⑤，对⑤求解，得x=ln{(ln18-ln30)/(ln30-ln8)}/ln(4/9)

追问

......你的出来和问题差不多 我发的是原题自己解剩下的

追答

后边那个数字已经是个常数了，只不过我没有化简，你原题是啥了？

追问

9的x次方 4的x次方＝5/2×6的x次方

追答

9^x+4^x=5/2×6^x
2×(9^x+4^x)=5×6^x
等式两边取对数
ln2+ln(9^x+4^x)=ln5+xln6
ln(9^x+4^x)=xln6+ln5-ln2
对上式求导
(9^xln9+4^xln4)/(9^x+4^x)=ln6
化简得：(9/4)^x=(ln4-ln6)/(ln6-ln9)
x=ln{(ln4-ln6)/(ln6-ln9)-9/4}

Answer 2

答案在1/2和1之间。

Answer 3

我认为x只能是负数