Question

已知x的平方-x-1=0,试求代数式-x的三次方+2x+2012的值

Answer 1

x平方=x+1 x平方 -1=x得到x平方 -2=x-1 x的平方-x=1
-x的三次方+2x+2012= -x（x平方-2）+2012=-x（x-1）+2012
= -x平方+x+2012=-(x平方 -x)+2012= -1 +2012=2011

Answer 2

由x²-x-1=0得x²=x+1代入-x三次方+2x+2012得到：
-x(x+1)+2x+2012=-x²-x+2x+2012=-(x²-x-1)-1+2012=-0-1+2012=2011