Question

已知：把二次函数y=x²+bx+c的图像沿y轴向上平移1个单位长度，

已知：把二次函数y=x²+bx+c的图像沿y轴向上平移1个单位长度，再沿x轴向左平移4个单位长度后，所得的抛物线的顶点坐标为（-2,0）
求b，c的值

Answer 1

y=x²+bx+c=(x+b/2)²+c-b²/4
把二次函数y=x²+bx+c的图像沿y轴向上平移1个单位长度，再沿x轴向左平移4个单位长度后，所得的抛物线为
y=(x+b/2+4)²+c-b²/4+1
由所得的抛物线的顶点坐标为（-2,0）有
b/2+4=2，c-b²/4+1=0
解方程组得b=-4，c=3

Answer 2

未平移之前的顶点坐标为（2，-1）
对称轴x=-b/2=2，b=-4
将顶点横坐标x=2带入，y=4+2b+c=-4+c=-1，得c=3
所以b=-4，c=3

哥距离初中毕业已经十年了，不知道还能不能做对。

Answer 3

不知啊，问问老师

追问

你去帮我问。现在就问。我晚上就要交了。

追答

就是说顶点经向量（-5，-1）平移后得到(-2,0)可得原来顶点为（3，1）也就是y=(x-3)^2+1=x^2-6x+10
所得的抛物线的顶点坐标是（-2，0），将该点向右平移5个单位长度得（3，0），在向上平移1个单位得（3，1），此即为y=x2+bx+c顶点易得b=-6 可能行