Question

已知函数f(x)=2lnx-x,若曲线y=f(x)在点(xo,f(x0))处的切线是y=kx-2,k求的值

Answer 1

f(x)=2lnx-x 得到f’（x）=2/x-1
得到f‘（x0）=2/x0-1
得到该点切线是y=（2/x0-1）（x-x0）+2lnx0-x0=（2/x0-1）x-2/x0+2lnx0
所以-2/x0+2lnx0=-2 得到x0=1
所以k=2/x0-1=1

Answer 2

Xo等于e，K等于2\e-1。先对函数求导，代入Xo，得到关于Xo的K的式子，再将Y用X代掉，K也是，解得Xo为e，代回得到K为2\e-1