求幂级数∑(∞,n=1)nx^n的收敛域及和函数
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令原式=f(x)=∑nx^n
积分得：F(x)=∑x^(n+1)=x^2/(1-x), 当|x|<1时收敛
求导得：f(x)=F'(x)=[2x(1-x)+x^2]/(1-x)^2=(2x-x^2)/(1-x)^2
积分得：F(x)=∑x^(n+1)=x^2/(1-x), 当|x|<1时收敛
求导得：f(x)=F'(x)=[2x(1-x)+x^2]/(1-x)^2=(2x-x^2)/(1-x)^2
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