函数y=1-2sin²x+2cosx的值域是
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sin²x+cos²x=1
∴y=1-2sin²x+2cosx=2cos²x+2cosx-1
问题转换成一元二次方程的问题
当cosx=-b/2a=-1/2时，函数值最小，y=-3/2
∵cosx∈[-1,1]
∴cosx=1时，函数值最大，y=3
∴值域[-3/2,3]
∴y=1-2sin²x+2cosx=2cos²x+2cosx-1
问题转换成一元二次方程的问题
当cosx=-b/2a=-1/2时，函数值最小，y=-3/2
∵cosx∈[-1,1]
∴cosx=1时，函数值最大，y=3
∴值域[-3/2,3]
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