如图,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=19°,求∠AOB的度数
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解：
∵∠BOC＝2∠AOC
∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝3∠AOC
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD＝∠AOB/2＝3∠AOC/2
∴∠COD＝∠AOD-∠AOC＝3∠AOC/2-∠AOC＝∠AOC/2
∴∠AOC/2＝19
∴∠AOC＝38
∴∠AOB＝3∠AOC＝114°
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∵∠BOC＝2∠AOC
∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝3∠AOC
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD＝∠AOB/2＝3∠AOC/2
∴∠COD＝∠AOD-∠AOC＝3∠AOC/2-∠AOC＝∠AOC/2
∴∠AOC/2＝19
∴∠AOC＝38
∴∠AOB＝3∠AOC＝114°
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