Question

求助，高一一道数学函数题。。真心需要，过程详细，拜托了

拜托了！！

Answer 1

1.原式=a[(1+cos2ωx)/2] + (1/2)sin2ωx - 1/2
=(1/2)sin2ωx + (a/2)cos2ωx + (a/2)-(1/2)
=[√(1/2)² + (a/2)²]sin(2ωx + ψ) + (a-1)/2 ， 其中tanψ=(a/2)/(1/2)=a
=[(1/2)√(1+a²)]sin(2ωx + ψ) + (a-1)/2
∵正弦函数的值域是[-1,1]
∴(1/2)√(1+a²) + (a-1)/2=√2/2
解得：a=1
∵函数f(x)的最小正周期为π
∴2π/|2ω|=π
∴ω=±1
∵ω＞0
∴ω=1

2.y=f(x)=(√2/2)sin(2x + π/4)
对称轴为：2x + π/4=kπ + π/2 ， 即： x=kπ/2 + π/8（k∈Z）
单调增区间： 2kπ - π/2 ≤ 2x + π/4 ≤ 2kπ + π/2
2kπ - 3π/4 ≤ 2x ≤ 2kπ + π/4
即：kπ - 3π/8 ≤ x ≤ kπ+π/8

Answer 2

字很漂亮！题目不难！
三角函数的化简，套公式！

追问

我很白痴的。。。就是因为不会化简。。大神，求过程、、、看在我这么苦逼的份上==