Question

分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F

连接DF，求证AC＝EF

Answer 1

连接CF，证明△ADF全等于△DCF，从而证明DF垂直且平分AC，然后证明△DAF全等于△EFA,所以得出AC＝EF

Answer 2

∵△ABE是等边三角形，EF⊥AB
∴∠EAF=60°，AE=AB
AF=1/2AB
∵∠BAC=30°，∠ACB=90°
∴Rt△ABC中：BC=1/2AB
∠ABC=60°
∴∠EAF=∠ABC
AF=BC，AE=AB
∴△ABC≌△EAF(SAS)
∴EF=AC

Answer 3

你猜我会不会