Question

如图5,在平面直角坐标系中放置一直角三角板,其顶点为A(0,1),B(2,0)O(0,0) 。

将此三角板绕原点O逆时针旋转90°，得到△A＇B＇O
1）.若抛物线经过点A＇B＇B，求该抛物线的函数解析式
2）.设点P是在第一象限内抛物线上的一动点，问：是否存在点P，使四边形PB＇A＇B的面积是△A＇B＇O面积的四倍？若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由
3）.在2）的条件下，试指出四边形PB＇A＇B是哪种特殊四边形，不必说明理由
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Answer 1

才看到，参考
1）A＇(﹣1,0)，B＇（0,2），B（2,0），y＝﹣x²＋x＋2
2)P(p,﹣p²＋p＋2)满足½×1×2＋½﹙2﹣p²＋p＋2﹚p＋½﹙2－p﹚﹙﹣p²＋p＋2﹚＝﹙½×1×2﹚×4即p²－2p＋1＝0解得p＝1∴P(1,2)
3)等腰梯形