求解高等代数对角化的题
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【矩阵可对角化的条件是该矩阵的最小多项式无重根，
这个在“λ-矩阵”那一单元最后一节有证明，你翻翻看】
证明：
σ^3=σ^2+4σ-4σ
=>多项式：f(λ)=λ^3-λ^2-4λ+4=(λ-2)(λ-1)(λ+2)
为σ对应的矩阵的零化多项式
则σ的最小多项式g(λ)可以整除f(λ)
又由于f(λ)无重根，故g(λ)无重根，
故σ对应的这一矩阵可对角化，故σ也可对角化
证毕
这个在“λ-矩阵”那一单元最后一节有证明，你翻翻看】
证明：
σ^3=σ^2+4σ-4σ
=>多项式：f(λ)=λ^3-λ^2-4λ+4=(λ-2)(λ-1)(λ+2)
为σ对应的矩阵的零化多项式
则σ的最小多项式g(λ)可以整除f(λ)
又由于f(λ)无重根，故g(λ)无重根，
故σ对应的这一矩阵可对角化，故σ也可对角化
证毕
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