Question

已知x²-3x+1=0，求x²+1/x²的值。

1.已知x²-3x+1=0，求x²+1/x²的值。
2.已知：x（x-1）-（x²-y）=-2，则（x²+y²/2）-xy=多少
3.已知：a=2008x+2007，b=2008x+2008，c=2008x+2009，求a²+b²+c²-ab-bc-ac的值。
4.n²+n-1=0，则n³+2n²+2008=多少
5.已知x²+5x-990=0，求x³+6x²-985x+1019的值。
6.已知：x²-2x+y²+6y+10=0，则x=？y=？
1.3.5. 过程详细，谢谢

Answer 1

1.
已知x²-3x+1=0
那么x²+1=3x
x+1/x=3
两边平方得到x²+2+1/x²=9
所以x²+1/x²=7
2.
已知：x（x-1）-（x²-y）=-2
那么x²-x-x²+y=-2
x-y=2
所以(x²+y²)/2-xy=(x²-2xy+y²)/2=(x-y)²/2=2²/2=2
3.
已知：a=2008x+2007，b=2008x+2008，c=2008x+2009
那么a²+b²+c²-ab-bc-ac
=a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)
=(2008x+2007)(2008x+2007-2008x-2008)+(2008x+2008)(2008x+2008-2008x-2009)+(2008x+2009)(2008x+2009-2008x-2007)
=-(2008x+2007)-(2008x+2008)+2(2008x+2009)
=-2008x-2007-2008x-2008+2*2008x+2*2009
=3
4.
n²+n-1=0
n²=1-n
所以n³+2n²+2008
=n(1-n)+2n²+2008
=n-n²+2n²+2008
=n²+n+2008
=n²+n-1+2009
=0+2009
=2009
5.
已知x²+5x-990=0
那么x²=990-5x
所以x³+6x²-985x+1019
=x(990-5x)+6x²-985x+1019
=990x-5x²+6x²-985x+1019
=x²+5x+1019
=x²+5x-990+2009
=0+2009
=2009
6.
已知：x²-2x+y²+6y+10=0
那么(x-1)²+(y+3)²=0
所以x-1=0,y+3=0
所以x=1,y=-3

Answer 2

1.已知x²-3x+1=0，求x²+1/x²的值。由x²-3x+1=0得x+1/x=3,所以x²+1/x²=(x+1/x)²-2*x*(1/x)=72.已知：x（x-1）-（x²-y）=-2，则（x²+y²）-2xy=多少整理x（x-1）-（x²-y）=-2得y-x=-2，所以（x²+y²）-2xy=(y-x)²=43.已知：a=2008x+2007，b=2008x+2008，c=2008x+2009，求a²+b²+c²-ab-bc-ac的值。由2(a²+b²+c²-ab-bc-ac)=(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=1+1+4=6,所以a²+b²+c²-ab-bc-ac=34.n²+n-1=0，则n³+2n²+2008=多少由n²+n-1=0得n²+n=1，所以n³+2n²+2008=n(n²+n）+n²+2008=(n+n²)+2008=20095.已知x²+5x-990=0，求x³+6x²-985x+1019的值。由x²+5x-990=0得x²+5x=990，所以x³+6x²-985x+1019=x(x²+5x)+x²-985x+1019
=990x+x²-985x+1019=（x²+5x）+1019=990+1019=20096.已知：x²-2x+y²+6y+10=0，则x=？y=？由x²-2x+y²+6y+10=0知（x-1）²+（y+3）²=0，所以（x-1）²=0,即x=1；（y+3）²=0,即y=-3.

Answer 3

1.已知x²-3x+1=0，求x²+1/x²的值。
由x²-3x+1=0得x²=3x-1,
由x²-3x+1=0，两边除X得1/x=3-x，两边平方得1/x²=9-6x+x²
x²+1/x²=x²+x²+9-6x+x²
=2x²-6x-9
=2(3x-1)-6x-9
=6x-2-6x-9
=-11
4, ,n²+n-1=0，则n³+2n²+2008=多少
由n²+n-1=0得，n²+n＝1，n²=1-n,两边乘n得n³=n-n²，
n³+2n²+2008
＝n-n²＋2（1-n）+2008
＝-n²－n＋2010
＝－（n²+n）＋2010
＝－1＋2010
＝2009

Answer 4

1.已知x²-3x+1=0，求x²+1/x²的值。
∵x²-3x+1=0
x-3+1/x=0
(x+1/x)²=3²
x²+1/x²=7

2.已知：x（x-1）-（x²-y）=-2，则（x²+y²/2）-xy=多少
x(x-1)-(x²-y)=-2
x²-x-x²+y=-2
x-y=2
(x²+y²)/2-xy=(x²+y²-2xy)/2=(x-y)²/2=2²/2=2

3.已知：a=2008x+2007，b=2008x+2008，c=2008x+2009，求a²+b²+c²-ab-bc-ac的值。
a²+b²+c²-ab-bc-ac
=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)÷2
=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]÷2
=[(2008x+2007-2008x-2008)²+(2008x+2008-2008-2009)²+(2008x+2009-2008x-2007)²]÷2
=[(-1)²+(-1)²+2²]÷2
=6÷2
=3

4.n²+n-1=0，则n³+2n²+2008=多少
n³+2n²+2008
=n³+n²-n+n²+n-1+2009
=n(n²+n-1)+(n²+n-1)+2009
=0+0+2009
=2009

5.已知x²+5x-990=0，求x³+6x²-985x+1019的值。
x³+6x²-985x+1019
=x³+5x²-990x+x²+5x-990+990+1019
=x(x²+5x-990)+(x²+5x-990)+2009
=0+0+2009
=2009

6.已知：x²-2x+y²+6y+10=0，则x=？y=？
x²-2x+y²+6y+10=0
x²-2x+1+y²+6y+9=0
(x-1)²+(y+3)²=0
x-1=0 y+3=0
∴x=1
y=-3

Answer 5

1) ,x^2+1=3x
x+1/x=3
x^2+1/x^2+2=3
X^2+1/x^2=1

3)a²+b²+c²-ab-bc-ac
=(b-1)^2+b^2+(b+1)^2-b(b-1)-b(b+1)-(b+1)(b-1)
=3b^2+2-b^2+b-b^2-b-b^2+1
=3

4)n³+n²-n=0
+
n²+n-1=0
=
n³+2n²-1=0
n³+2n²+2008=2009

5)x³+5x²-990x=0
+
x²+5x-990=0
=
x³+6x²-985x-990=0
x³+6x²-985x+1019=2009

6)(x-1)^2+(y+3)^2=0
x=1.y=-3