Question

二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．

对于下列说法①abc＜0；②a-b+c＜0；③3a+c＜0；④当-1＜x＜3时，y＞0．
其中正确的是

（把正确的序号都填上）．

Answer 1

抛物线开口向下，因此 a<0 ；
令 x=0 得 y=c>0 ；
对称轴 x= -b/(2a)=1 ，因此 b= -2a>0 ，
（1）对；
（2）对。因为 对称轴 x=1 ，所以 x= -1 和 x=3 时，函数值相等，由图知 x=3 时函数值为负数，
因此 x= -1 代入得 a-b+c<0 ；
（3）对。由 b= -2a 及 a-b+c<0 得 3a+c<0 ；
（4）错。
所以正确的是（1）（2）（3）。

Answer 2

a小于0，b、c大于0
1对