Question

(1+2分之1）+（1+2+3分之1）+（1+2+3+4分之1）+...+(1+2+...+99分之1)急解！要详细，不要X,N那些，要过程

Answer 1

1+2+3+……+n=n(n+1)/2
1/(1+2+3+……+n)=2/[n(n+1)]=2[1/n -1/(n+1)]
故1/(1+2) +1/(1+2+3)+……+1/(1+2+……99)
=2[1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100]
=2(1/2 -1/100)
=2(49/100)
=49/50

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追问

都说了别要N之类的，能说明一下么，谢谢

Answer 2

(1+2分之1）+（1+2+3分之1）+（1+2+3+4分之1）+...+(1+2+...+99分之1=2/2*3+2/3*4+……+2/99*100
=2*(1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100)
=2*(1-1/100)
=99/50

追问

肯定不是这样