如图，已知，∠AOE=∠COD，且射线OC平分∠AOE的补角∠EOB.∠EOD=30°，求∠AOD的度数．(每一步要分析）
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解：∵∠AOB=180° ∠EOD=30°
∴∠AOD+∠EOC+∠COB=150°
∵∠AOE=∠COD ∴∠AOD=∠EOC
∵OC平分∠EOB ∴∠EOC=∠COB
∴∠EOC=∠COB=∠AOD= 50°
∴∠AOD+∠EOC+∠COB=150°
∵∠AOE=∠COD ∴∠AOD=∠EOC
∵OC平分∠EOB ∴∠EOC=∠COB
∴∠EOC=∠COB=∠AOD= 50°
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