Question

初一数学（几何问题）

已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC
（1）如图一，若∠AOC=40°，求∠DOE的度数
（2）在如图一中，若∠AOC=a，直接写出∠DOE的度数（用含有a的代数式表示）
（3）将图一的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图二的位置。
①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；
②在∠AOC的内部有一条射线OF，满足：2∠AOF+∠BOE=1/2(∠AOC-∠AOF)，试确定∠AOF与∠DOE度数之间的关系，并说明理由。
图在这里

Answer 1

　　解：（1）
　　∵∠COB=∠AOB-∠AOC
　　又∵∠AOB=180°，∠AOC=40°
　　∴∠COB=180°-40°=140°
　　∵OE平分∠BOC
　　∴∠COE=1/2∠BOC=70°
　　∵∠DOE=∠DOC-∠COE
　　又∵∠DOC=90°，∠COE=70°
　　∴∠DOE=20°

　　（2）直接写出答案：1/2α（那是α不是a）
　　
　 （3）①结论：2∠DOE=∠AOC
∵∠COB=∠AOB-∠AOC
　　又∵OE平分∠COB
　　∴∠EOC=1/2∠COB
　　 =1/2(∠AOB-∠AOC)
　　∵∠DOE=∠COD-∠EOC
=90°-1/2∠COB
=90°-1/2∠AOB+1/2∠AOC
=90°-1/2*180°+1/2∠AOC
∴2∠DOE=∠AOC

②2∠AOF+∠BOE=1/2(∠AOC-∠AOF)
4∠AOF+2∠BOE=∠AOC-∠AOF

5∠AOF+2∠BOE=2∠DOE
5∠AOF+∠COB=2∠DOE
5∠AOF+∠AOB-∠AOC=2∠DOE
5∠AOF+∠AOB=2∠DOE+∠AOC
5∠AOF+∠AOB=4∠DOE
∴5∠AOF+180°=4∠DOE

一定要采纳我啊！累死我了！

Answer 2

在DE上取点E
，使ED=CD，则∠DEC=∠C(等腰三角形的两底角相等)
因为BD平分∠ADC
所以∠DBC=∠DBA
因为AD=DC，ED=CD
所以AD=DE
又因为BD=BD
所以三角形ABD≌
三角形BDE
所以∠A=∠BED
又因为∠BED+∠C=180`
所以∠A+∠C=180`
即：∠A与∠C互补

初二的题吧

Answer 3

∵BD是△ABC的边AC上的中线
∴AD=CD
根据题意可知△ABC的周长为9+15=24，且AB+AD=9，BC+CD=15或AB+AD=15，BC+CD=9
∵AD=CD
∴BC-AB=6或AB-BC=6
（1）当BC-AB=6时，有AB+AB+AB+6=24，解得AB=6，
∴腰长为6，底边长为12
此时由于6+6=12，所以不能构成三角形；
（2）当AB-BC=6时，有AB+AB+AB-6=24，解得AB=10，
∴腰长为10，底边长为4
所以三边长分别为10、10、4

Answer 4

因为AD=DC，BD平分∠ADC，BD=BD
根据边角边关系可以证得这两个三角形全等的，所以：∠A与∠C。

Answer 5

分别过点E、F作直线平行于AB、CD，
因为∠BED=∠1+∠2+∠3+∠4，
∠F=∠1+∠4，
所以∠BED=2∠F