Question

边长1分米的正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，分别以A,B,C,D为圆心，以对角线长的一半为半斤花圆弧与正

边长1分米的正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，分别以A,B,C,D为圆心，以对角线长的一半为半斤花圆弧与正方形边相交，则影音部分的面积为多少平方分米

Answer 1

可以作辅助线帮助理解。过AC和BD的交点作两条线，把ABCD分成四个相同的小正方形。可以看出，阴影部分被分成了相同的8小块。圆面积的1/4减去一个小正方形的面积，刚好是图中被分成的2个小阴影部分面积。“圆的半径的平方”用勾股定理求出为：1/2，阴影面积列式：（圆面积的1/4 减 一个小正方形的面积）乘4=（3.14乘1/2再乘1/4减去1/4）乘4=0.57（平方分米）

Answer 2

S阴影=4S(1/4圆)-S(正方形)=π*(√2 /2)^2-1^2=π/2 - 1

追问

能不能直接给式子

追答

就是4* 1/4 * π * （√2 /2）^2 - 1*1 = π/2 -1

Answer 3

4×1/4π * （√2 /2）^2 - 1*1 = π/2 -1，这样明白些