Question

几道因式分解的题目帮忙算下 谢谢了

1. （2x+y）^2-（x+2y）^2
2. （p-4）（p+1）+3p
3. 3ax^2-3ay2
4. 12a（x^2+y^2）-18b（x^2+y^2）
5. -a^5+a
6. 3（m+n）^2-27n^2
7. 25（x+y）^2-9（x-y）^2
还有一个 先分解因式，再计算 πR1^2+πR2^2+πR3^2,其中R1=4 R2=8 R3=10 π取3.14

Answer 1

1. （2x+y）^2-（x+2y）^2
=(2x+y+x+2y)(2x+y-x-2y)
=(3x+3y)(x-y)
=3(x+y)(x-y)

2. （p-4）（p+1）+3p
=p²-3p-4+3p
=p²-4
=(p+2)(p-2)

3. 3ax^2-3ay2
=3a(x²-y²)
=3a(x+y)(x-y)

4. 12a（x^2+y^2）-18b（x^2+y^2）
=6(x²+y²)(2a-3b)

5. -a^5+a
=-a(a^4-1)
=-a(a²+1)(a²-1）
=-a(a²+1)(a+1)(a-1)

6. 3（m+n）^2-27n^2
=3[(m+n)²-(3n)²]
=3(m+n+3n)(m+n-3n)
=3(m+4n)(m-2n)

7. 25（x+y）^2-9（x-y）^2
=[5(x+y)]²-[3(x-y)]²
=(5x+5y+3x-3y)(5x+5y-3x+3y)
=(8x+2y)(2x+8y)
=8(4x+y)(x+4y)

问题补充：
还有一个 先分解因式，再计算 πR1^2+πR2^2+πR3^2,其中R1=4 R2=8 R3=10 π取3.14
πR1^2+πR2^2+πR3^2
=π(R1^2+R2^2+R3^2)
=3.14(16+64+100)
=565.2

Answer 2

1. （2x+y）^2-（x+2y）^2=（2x+y+x+2y)*(2x+y-x-2y)=3(x+y)(x-y)

2. （p-4）（p+1）+3p=p^2-4p+p-4+3p=p^2-4=(p-2)(p+2)
3. 3ax^2-3ay2=3a(x^2-y^2)=3a(x+y)(x-y)

4. 12a（x^2+y^2）-18b（x^2+y^2）=6(2a-3b)（x^2+y^2）

5. -a^5+a=-a(a^4-1)=-a(a^2+1)(a^2-1)=-a(a^2+1)(a-1)(a+1)

6. 3（m+n）^2-27n^2=3(m+n+3n)(m+n-3n)=3(m+4n)(m-2n)

7. 25（x+y）^2-9（x-y）^2=(5x+5y)^2-(3x-3y)^2=(5x+5y-3x+3y)(5x+5y+3x-3y)=4(x+4y)(4x-y)

πR1^2+πR2^2+πR3^2=3.14（4*4+8*8+10*10）=565.2

希望可以帮到你。

Answer 3

1)（2x+y）^2-（x+2y）^2=(2x+y+x+2y)(2x+y-(x+2y))=(3x+3y)(x-y)=3(x-y)(x+y)
2)（p-4）（p+1）+3p=(p-1-3)(p+1)=(p-1)(p+1)-3p-3+3p=p²-4=(p-2)(p+2
3)3ax^2-3ay2=3a(x²-y²)=3a(x-y)(x+y)

4)12a（x^2+y^2）-18b（x^2+y^2）=(12a-18b)(x²+y²)=6(2a-3b)(x²+y²)
5)-a^5+a=a(1-a^4)=a(1+a²)(1-a²)=a(1+a)(1+a²)(1-a)
6)3（m+n）^2-27n^2=3((m+n)²-(3n)²)=3(m+n+3n)(m+n-3n)=3(m+4n)(m-2n)
7) 25（x+y）^2-9（x-y）^2=(5(x+y))²-(3(x-y))²=(5x+5y+3x-3y)(5x+5y-3x+3y)=4(4x+y)(x-4y)