已知函数f(x)=-x2+2x,x>0;0,x=0;x2+mx,x<0是奇函数

已知函数-x2+2x,x>0;f(x)=0,x=0;是奇函数,x2+mx,x<0(1)求实数m的值(2)若函数f(x)的区间[-1,a-2]上单调递增,求实数a的取值范围... 已知函数 -x2+2x , x>0;
f(x)= 0 , x=0;是奇函数,
x2+mx , x<0
(1)求实数m的值
(2)若函数f(x)的区间[-1,a-2]上单调递增,求实数a的取值范围
过程要详细 谢谢了!
展开
xiejings_88
2013-01-03 · TA获得超过9625个赞
知道大有可为答主
回答量:3619
采纳率:66%
帮助的人:1709万
展开全部

 f(x)=①-x²+2x(x>0)②0(x=0)③x²+mx(x<0)(1)求实数m的值(2)若函数f(x)在区间【-1,a-2】上单调递增,试确定a的取值范围

f(x)=-x^2+2x     因为是奇的,x<0时,与-x^2+2x关于原点对称。设(x,y) ,x>0的对称点(a,b),a<0

则:a+x=0  b+x=0    x=-a  y=-b     代入原方程:-b=-(-a)^2+2(-a)

b=a^2+2a   即:f(x)=x^2+2x  x<0

m=2

 

(2)画图:

很明显,f(x)的增区间在两个顶点之间,即:[-2/(2*1),  -2/(2*(-1)],即:[-1,1]

[-1,a-2]上单调递增,它必须在[-1,1]内,

所以a-2>-1 且:a-2<=1 

a>1 且:a<=3

aE(1,3]

枫211036
2013-01-03
知道答主
回答量:2
采纳率:0%
帮助的人:3052
展开全部
由题意知,该函数是奇函数,所以应满足f[x ]= -f[-x],当x>0时,f[x]= -x2+2x ,
-x<0,所以f(-x)=(-x)2-mx=x2-mx,再由f[x ]= -f[-x],得到m=2.。
(2)可以画图像来做更一目了然。
不知道你学导数没。学了的话可以分别求导数,根据导数和单调性的关系很容易得到递增区间是【-1,1】(画图像更简单,往试卷上一放 老师就知道你什么意思了。)所以,a-2<=1.但是 不要忘记,上限大于下限,所以-1<a-2<=1。之所以a-2>-1,而没有等号 是因为等号的话 就是一个点了 没有单调性可言。求得1<a<=2
不知道你明白没有
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
worldbl
2013-01-03 · TA获得超过3.3万个赞
知道大有可为答主
回答量:6885
采纳率:100%
帮助的人:3387万
展开全部
(1) 因为f(x)是奇函数,所以 f(-1)=-f(1)
即 1-m=-(-1+2),解得 m=2
(2)x>0时,f(x)=-x²+2x,对称轴为x=1,在 (0,1]上是增函数,在[1,+∞)上是减函数;
同理,f(x)在(-∞,-1]是减函数,在[-1,0)是增函数;
又当 -1<x<0时,f(x)=x²+2x<0,当0<x<1时,f(x)=-x²+2x>0,所以f(x)在[-1,1]上是增函数。
而f(x)的区间[-1,a-2]上单调递增,所以-1<a-2≤1,
即 1<a≤3
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
百度网友9d59776
2013-01-03 · TA获得超过4.7万个赞
知道大有可为答主
回答量:2万
采纳率:72%
帮助的人:7798万
展开全部
解:(1)设x>0,则f(-x)=x^2-mx=-f(x)=x^2-2x∴m=2
(2)x>0时,f(x)=-(x-1)^2+1,对称轴x=1,开口向下,0<x<=1时,单调递增。
x<0时,f(x)=(x+1)^2-1,,对称轴x=-1,开口向上,-1<=x<0时,单调递增。
∴f(x)在【-1,1】上单调递增。
∴-1<a-2<=1
故1<a<=3
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
一中理科班
2013-01-03 · TA获得超过1.5万个赞
知道大有可为答主
回答量:3749
采纳率:0%
帮助的人:2613万
展开全部
m=2,随便取f(1)=1->f(-1)=-1->m=2就可以了
x<0时,f(x)=x2+2x在【-1,0】上递增。x=0时f(x)连续。x>0时f(x)=-x2+2x在[0,1]上递增。因此-1<a-2<1,1<a<3
追问
抱歉 第一问没看懂...
追答
奇函数就是f(x)=-f(-x).随便带入x=1一定有f(-1)=-f(1)=-1,又f(-1)=1-m,所以m=2
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(3)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式