Question

已知a，b,c,均为大于0且不等于1的正数，且a∧b=c,b∧c=a,c∧a=b

则(abc)∧abc=
急高手解决

Answer 1

解：因为a∧b=c,b∧c=a,c∧a=b
所以a^ab=(a^b)^a=c^a=b
a^abc=(a^ab)^c=b^c=a
所以abc=1或者a=1
1)abc≠1,则又因为可得b^(abc)=b,c^(abc)=c
又因为abc≠1
所以b=1,c=1,所以abc=1,矛盾
2)abc=1
所以(abc)^abc
=1^1
=1