如图所示，已知四边形ABCD中，AC=BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA边上的中点。求证：四边形EFGH是菱形
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∵EF是⊿ABC的中位线
∴EF∥AC,EF=½AC
同理，GH∥AC,GH=½AC
∴EF∥AC,EF=AC
∴四边形EFGH是平行四边形
∵EH=½BD AC=BD
∴EH=EF
∴四边形EFGH是菱形
∴EF∥AC,EF=½AC
同理，GH∥AC,GH=½AC
∴EF∥AC,EF=AC
∴四边形EFGH是平行四边形
∵EH=½BD AC=BD
∴EH=EF
∴四边形EFGH是菱形
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