Question

如图，AB为半圆直径，AC⊥AB

如图，AB为半圆直径，AC⊥AB，BF⊥AB，BF=2，AB=3，CA=4，连接AF交半圆于D，连接CD，作DE⊥CD交直径AB于E，则tan∠ACE=______

Answer 1

思路：tan∠ACE=AE/AC=AE/4,AE=AB-EB=3-EB,求EB是关键，连接BD，△CAD∽△EBD
CA/BE=AD/BD
4/BE=AD/BD(∵△ABF∽△ADB，AD/AB=BD/BF----AD/BD=AB/BF=3/2)
BE=4BD/AD=8/3
AE=AB-BE=3-8/3=1/3
∴tan∠ACE=AE/AC=AE/4=1/12
如何证明，△CAD∽△EBD
∠EBD+∠ADE=∠CDA+∠ADE=90°----∠EBD=∠CDA
∠EBD=∠F=∠CAD

Answer 2

答案是1/12？我是强行用解析几何算的。。。。如果没错的话你需要的话我再把过程给你发上来。。对哦，还有，如果我做的没错的话，或者这种题不能用平面几何的方法做的话，你以后得少做这种题，没多大意义。