如图所示 半圆的直径AB =2 O为圆心 C是半圆上不同于A B的任意一点 10
若P是半径OC上的动点求向量（PA+PB）•PC的最小值．如果P点在O点上那么最后的答案不应该是最小值为0么？...
若P是半径OC上的动点 求
向量（PA +PB ）•PC 的最小值．
如果P点在O点上那么最后的答案不应该是最小值为0么？ 展开
向量（PA +PB ）•PC 的最小值．
如果P点在O点上那么最后的答案不应该是最小值为0么？ 展开
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字母上面有→ 向量PA+向量PB=2向量PO是公式
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原式值可以为负数 解答如下
易得PA+PB=2PO=-2OP
原式=-2OP•（OC-OP）=2|OP|^2-6|OP|
设OP模为X 原式=2（X-3/2)^2-9/2
得最小值-2/9
易得PA+PB=2PO=-2OP
原式=-2OP•（OC-OP）=2|OP|^2-6|OP|
设OP模为X 原式=2（X-3/2)^2-9/2
得最小值-2/9
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向量（PA +PB ）•PC 的最小值为0，当P点在C点上时，PC=0.
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