Question

1. 已知椭圆的中心在原点，且经过两点p1（根号下6,1），p2（-根号下3，根号下2），求椭圆的标准方程

1. 已知椭圆的中心在原点，且经过两点p1（根号下6,1），p2（-根号下3，根号下2），求椭圆的标准方程

2. 已知椭圆上一点到两焦点F1（-2,0）、F2（2,0）的距离之和等于8，求椭圆的标准方程
求解。。。。。

Answer 1

1.设椭圆方程是mx^2+ny^2=1

P1,P2坐标代入得到：
6m+n=1
3m+2n=1
12m+2n=2
m=1/9,n=1/3
即椭圆方程是x^2/9+y^2/3=1
2.
2a=F1P+F2P=8,a=4
c=2
b^2=a^2-c^2=16-4=12
即椭圆方程是x^2/16+y^2/12=1