如图,OC⊥AE,OB⊥OD,若∠COD=40°,求∠AOB的度数
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因为OC⊥AE，
所以角COE=角COA=90度
而角COA=角AOB+角BOC=90度、、、、（1）
由因为OB⊥OD
所以角BOD=90度=角BOC+角COD、、、、、（2）
（1）+（2）可得：
角AOB+角BOC+90度=角BOC+角COD+90度
把相等的约去就可以得到：
角AOB=角COD=40度。
所以角COE=角COA=90度
而角COA=角AOB+角BOC=90度、、、、（1）
由因为OB⊥OD
所以角BOD=90度=角BOC+角COD、、、、、（2）
（1）+（2）可得：
角AOB+角BOC+90度=角BOC+角COD+90度
把相等的约去就可以得到：
角AOB=角COD=40度。
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∵OC⊥AE，
∴∠AOC=90°，
∵OB⊥OD，∴∠BOD=90°，
∵∠COD=40°，
∴∠BOC=90°-∠COD=50°
∴∠AOB=90°-∠COB=90°-50°=40°。
∴∠AOC=90°，
∵OB⊥OD，∴∠BOD=90°，
∵∠COD=40°，
∴∠BOC=90°-∠COD=50°
∴∠AOB=90°-∠COB=90°-50°=40°。
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因为OC⊥AE，
所以角COE=角COA=90度
而角COA=角AOB+角BOC=90度、、、、（1）
由因为OB⊥OD
所以角BOD=90度=角BOC+角COD、、、、、（2）
（1）+（2）可得：
角AOB+角BOC+90度=角BOC+角COD+90度
把相等的约去就可以得到：
角AOB=角COD=40度。
所以角COE=角COA=90度
而角COA=角AOB+角BOC=90度、、、、（1）
由因为OB⊥OD
所以角BOD=90度=角BOC+角COD、、、、、（2）
（1）+（2）可得：
角AOB+角BOC+90度=角BOC+角COD+90度
把相等的约去就可以得到：
角AOB=角COD=40度。
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因为∠COD、∠AOB都与∠BOC互余，因此相等40°
额的个娘啊，这个问题也来问。。。还150分，下次直接找姐姐吧，给你打折~求采纳啊，要分分哦！
额的个娘啊，这个问题也来问。。。还150分，下次直接找姐姐吧，给你打折~求采纳啊，要分分哦！
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解：画图因为OC垂直于AE得角AOC=90度由于OB垂直于OD得角BOD=90度因为角COD=40度得角BOC=50度角AOB=50度
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这两个角都与∠BOC互余，因此相等
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