[高中数学]零点问题
若函数y=f（x）（x属于R）满足f（x）=f（x+2），且当x属于[-1，1]时，f（x）=x²，则函数g（x）=f（x）-|lgx|的零点个数为___个。答...
若函数y=f（x）（x属于R）满足f（x）=f（x+2），且当x属于[-1，1]时，f（x）=x²，则函数g（x）=f（x）-|lgx|的零点个数为___个。 答案是10个，求具体过程
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f（x）=f（x+2）=>f(X)是以2为周期的函数，则2k都是f(X)的周期，x>0
f（x）=x²向右平移2k个单位，在（0，1）内f(x)与）|lgxl有一个交点，在（1，+∞)上有2k个交点，所以，函数g（x）=f（x）-|lgx|的零点个数为2k+1个
f（x）=x²向右平移2k个单位，在（0，1）内f(x)与）|lgxl有一个交点，在（1，+∞)上有2k个交点，所以，函数g（x）=f（x）-|lgx|的零点个数为2k+1个
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