Question

1.已知2-根号5是方程x的平方-4x+c=0的一个跟，求：（1）C的值，（2）方程的另一个根。

2.已知关于X的方程x的平方-（m+2)x+（2m-1)=0。若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长。

Answer 1

1、解：∵2-√5是方程x^2-4x+c=0的一个根
∴（2-√5)^2-4(2-√5)+c=0
c=1
又二次函数的两根之和等于一次项系数的相反数，
∴2-√5+x=-（-4）
x=2+√5
2、∵x^2-(m+2)x+(2m-1）=0的一个根为1
∴1-(m+2)+(2m-1)=0
解之得：m=2
∴此方程为：x^2-4x+3=0
(x-1)(x-3)=0
x=3
设直角三角形的第三边为n
则1^2+3^2=n^2或1^2+n^2=3^2
解之得：n=√10，n=2√2
∴三角形是周长=1+3+√10=4+√10，或1+3+2√2=4+2√2

Answer 2

首先将x=1代入方程，求出m的值，然后把m的值代入原方程求出x的两个根，然后周长就出来了
不懂了再问