解方程4的x次方+4的x次方-6(2的x次方+2的-x此方)+10=0
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第二个4的x次方应该是4的-x次方吧?
先配方, 4^x+4^(-x)=(2^x)²+[2^(-x)]²=[2^x+2^(-x)]²-2
将上面配方得到的结果代入原方程得 t²-6t+8=0 //令t=2^x+2^(-x)
解上面的一元二次方程得 t=4, 或 t=2
设m=2^x 则 m+1/m=4, 解之得 m=2±√3
所以x=log(2)(2±√3) //2为底数, 2±√3为真数.
当m+1/m=2时, x=0
先配方, 4^x+4^(-x)=(2^x)²+[2^(-x)]²=[2^x+2^(-x)]²-2
将上面配方得到的结果代入原方程得 t²-6t+8=0 //令t=2^x+2^(-x)
解上面的一元二次方程得 t=4, 或 t=2
设m=2^x 则 m+1/m=4, 解之得 m=2±√3
所以x=log(2)(2±√3) //2为底数, 2±√3为真数.
当m+1/m=2时, x=0
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