若椭圆的长轴长不大于短轴长的2倍,则椭圆的离心率e∈
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圆的长轴a长不大于短轴b长的2倍
b<a≤2b
1/2≤b/a<1
1/4≤b²/a²<1
0<1-b²/a²≤3/4
c²=a²-b²
c²/a²=1-b²/a²
0<c²/a²≤3/4
0<c/a=e≤(√3)/2
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天津斯秘特
2024-07-16 广告
椭圆齿轮流量计当选天津斯秘特。斯秘特公司的主要产品有旋进旋涡流量计、双转子流量计、通用电子流量计、腰轮流量计、椭圆齿轮流量计、涡轮流量计、涡街流量计、电磁流量计、过滤器、消气过滤器等。并根据用户要求订做非标准流量仪表。...
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本回答由天津斯秘特提供
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椭圆长轴是2a，短轴是2b，则：
2a≤4b
a≤2b
a²≤4b²
a²≤4(a²－c²)
3a²≥4c²
c²/a²≤3/4
c/a≤√3/2
则：e∈(0，√3/2]
2a≤4b
a≤2b
a²≤4b²
a²≤4(a²－c²)
3a²≥4c²
c²/a²≤3/4
c/a≤√3/2
则：e∈(0，√3/2]
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即b<a<=2b
则b²<a²<=4b²
0<a²-b²<=3b²
即0<c²<=3b²
用除以a²
0<c²/a²<=3b²/a²
e=c/a
则0<e²<=3b²/a²
b²<a²<=4b²
同除以a²
b²/a²<1<=4b²/a²
所以3/4<=3b²/a²<=3
所以有0<e²<=3/4
0<e<=√3/2
e∈(0,√3/2]
则b²<a²<=4b²
0<a²-b²<=3b²
即0<c²<=3b²
用除以a²
0<c²/a²<=3b²/a²
e=c/a
则0<e²<=3b²/a²
b²<a²<=4b²
同除以a²
b²/a²<1<=4b²/a²
所以3/4<=3b²/a²<=3
所以有0<e²<=3/4
0<e<=√3/2
e∈(0,√3/2]
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椭圆的长轴长不大于短轴长的2倍
b<a≤2b
b^2<a^2≤4b^2
a^2-c^2<a^2≤4(a^2-c^2) (两边均除以a^2得)
1-e^2<1≤4-4e^2
0<e^2≤3/4
0<e≤√3/2
b<a≤2b
b^2<a^2≤4b^2
a^2-c^2<a^2≤4(a^2-c^2) (两边均除以a^2得)
1-e^2<1≤4-4e^2
0<e^2≤3/4
0<e≤√3/2
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