Question

已知如图，角ABC为直角三角形纸片，角C=90度，AC≤BC,将纸片沿EF折叠，使A点落在BC上D点。

若角DCE和角FBD都是等腰三角形，求角B。

Answer 1

∵∠C=90°CE=CD,∴∠CDE=45°,∠A=90°-∠B.

∵△EAF≌△EDF, ∴∠EDF=∠A=90°-∠B.

∵△FBD是等腰三角形,∴∠BDF=∠BFD,∴∠BFD=1/2(90°-∠B)=45°-1/2∠B,

∵∠CDF=∠BFD+∠B,∠CDE+∠EDF=∠BFD+∠B,

∴45°+90°-∠B=45°-1/2∠B+∠B

3/2∠B=45°

∠B=30°

Answer 2

图呢？没图怎么办？