Question

如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,P为AB上一点,Q为BC上一点,且PQ⊥AB,若△BPQ的面积等于1/4,AB=5cm，PB=2cm

ACB=90°,P为AB上一点,Q为BC上一点,且PQ⊥AB,若△BPQ的面积等于1/4,AB=5cm，PB=2cm，求△ABC的面积

Answer 1

根据小三角形面积和PB长，求PQ和tanB
然后设AC是x，则BC=x/tanB 由勾股定理解得x，最后求面积
结果是20/13

追问

求详解，我初三，看不懂

追答

我写写，你最好验算一下哈。
S△BPQ=1/2*BP*PQ=1/4,BP=2,所以PQ=1/4
tanB=PQ/BP=1/8
而在△ABC中，tanB=AC/BC=1/8
设AC=x，则BC=8x.
又角C是直角，AC^2+BC^2=AB^2(平方只能这么打了)
即x^2+64x^2=5^2
解出x^2=5/13
S△ABC=1/2*AC*BC=4x^2=20/13.大致就是这样了

追问

tan什么意思？

追答

正切，这个没学过？就是对边比邻边= =

追问

没学过，能不能换一个说法？我这样写老师不相信！

追答

上面的列方程求解学过吧？这种思路没问题，把正切换成正弦就行了，不过计算量太大了= =

你们正在学什么？

追问

相似……