定积分问题，帮忙求解啊，求大神解答，不要就一个得数的，这是练习册上的题，答案是π/4，要详细过程啊！
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令x=π/2-t
可得
原式=∫(0,π/2)(cost)^6/[(sint)^6+(cost)^6]dt
相加，得
原式的2倍=∫(0,π/2)[(sint)^6+(cost)^6]/[(sint)^6+(cost)^6]dt
=∫(0,π/2)dt
=π/2
所以
原式=π/4
可得
原式=∫(0,π/2)(cost)^6/[(sint)^6+(cost)^6]dt
相加，得
原式的2倍=∫(0,π/2)[(sint)^6+(cost)^6]/[(sint)^6+(cost)^6]dt
=∫(0,π/2)dt
=π/2
所以
原式=π/4
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