Question

在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图

1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是30厘米、25厘米30厘米、25厘米，从点燃到燃尽所用的时间分别是2小时、2.5小时2小时、2.5小时；（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）在什么事件段内，甲蜡烛比乙蜡烛高在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？

Answer 1

（2）由函数图象知
x甲=0时，y甲=30
x甲’=2时，y甲’=0
代入 y=kx+b
可得 b=30 k=-15
故 y甲= -15x+30
同理可得 y乙=-10x+25
（3）当 y甲=y乙时
即 -15x+30=-10x+25
故 x=1 —— 即1h时，两蜡烛高度相等
当 y乙＞y甲时
即 -10x+25＞-15x+30
得 x＞1 —— 即1h后，甲蜡烛比乙蜡烛低！

仅供参考！

Answer 2

（2）由函数图象知
x甲=0时，y甲=30
x甲’=2时，y甲’=0
代入 y=kx+b
可得 b=30 k=-15
故 y甲= -15x+30
同理可得 y乙=-10x+25
（3）当 y甲=y乙时
即 -15x+30=-10x+25
故 x=1 —— 即1h时，两蜡烛高度相等
当 y乙＞y甲时
即 -10x+25＞-15x+30
得 x＞1 —— 即1h后，甲蜡烛比乙蜡烛低